Loi uniforme - Math'φsics

Loi uniforme

Formulaire de report
Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent

Définition
Loi uniforme sur un ensemble fini : $$X\sim{{\mathcal{Unif}(\{x_1,\ldots,x_n\})}}$$ si \(P(X=x_k)=\frac1n\) pour tout \(k\in\{1,\ldots,n\}\)
Autrement dit si \(P_x\) est l'équiprobabilité sur \(\{x_1,\ldots,x_n\}\)
(SCIENCES/🔢 Mathématiques/L2/M43 - Probabilités discrètes/Vrac/Fonction de répartition, Equiprobabilité)

Propriétés

Espérance
$$X\sim{{\mathcal{Unif}(\{x_1,\dots,x_n\})}}\implies E(X)={{\frac{x_1+\dots+x_n}n}}$$
(Espérance)

Variance
Rétroliens :
- Loi de probabilité